Los Números Naturales: "N"

RESTA DE NATURALES N

OBJETIVO: restar números naturales N.

resolver problemas de resta en naturales N.

CONOCIMIENTOS PREVIOS: relaciones de orden en N, elementos de la resta.

CONCEPTOS:
RECORDAR: los elementos de una resta son, minuendo, sustraendo, diferencia.

MINUENDO: es el numero mayor.

SUSTRAENDO: es el numero menor.

DIFERENCIA: es el resultado.

EJEMPLO 1: de  42.123 restar 15.928

SOLUCIÓN:

minuendo  -        42.123-

sustraendo-        15.928

diferencia-          ______               

                         26.195

PRUEBA: para saber si una resta quedo bien realizada se suma la diferencia con el sustraendo y si el resultado obtenido es el minuendo la resta esta bien realizada.

                                 

                                             26.195-

                                             15.928

                                              ______

                                              42.123

                         

observe que 42.123 corresponde al minuendo exactamente por tanto, la resta esta bien realizada.

EJEMPLO 2: de 25.000 restar 4.891.

SOLUCION:

25.000

  4.891

______

20.109

recuerde que solo se puede prestar una unidad, o una decena o una centena, depende de la columna en que este , así el cero de la tercera columna queda convertido en 9 y no en 8 porque solo presto una  centena ;Asimismo el 5 de la cuarta columna correspondiente a las unidades de mil quea convertido en 4 porque solo presto una unidad de mil.

HISTORIA DE LOS NÚMEROS NATURALES

Hace muchos, muchos, muchísimos años (30000,por lo menos), los hombres primitivos vivían en pequeños grupos, en cuevas donde se escondían de los animales peligrosos y se protegían del mal tiempo.los cazadores para saber cuantos animales habían abatido en la cacería marcaban con señales un palo.

Tuvieron que pasar muchos años para que el hombre fuera cambiando su forma de vida : de cazador y recolector, paso  a ser ademas agricultor y ganadero.

por este motivo, comenzó a organizar en tribus, con un jefe a la cabeza y a adivinarse el trabajó entre los miembros de la comunidad. los pastores, por ejemplo, se encargaban de guardar lo rebaños, recoger la lana de las ovejas y su leche.

¿COMO CONTAR UN PASTOR EL NUMERO DE CABRAS O DE OVEJAS QUE TENIA?

Pues probablemente,a lo mejor , según salia cada animal a pastar el campo, metida una piedra en su zurrón. luego al encerrarlas de nuevo en la majada, tendría que considir la cantidad de animales con la cantidad de piedras guardadas: iría sacando las piedras una a una y , si considian con la cantidad de piedras que tenia, todo iba bien; pero si sobraba alguna piedra era por que faltaba alguna oveja.

Tuvo que ser así, comparando cantidades, como el hombre comenzo a construir el concepto de números. para los primitivos, el hecho de contar debería estar muy relacionado con piedras, palos, marcas, dedos, etc. el concepto de numero surgió como consecuencia  de la necesidad practica de contar objetos. seguro que los hombres primitivos  contaban las cosas de 5 en 5, como los dedos de las manos.

¿CUANDO SURGIERON NÚMEROS TALES Y COMO HOY LOS CONOCEMOS?

Los números son el alfabeto universal del lenguaje de las matemáticas. las diferencias culturales han  hido utilizando este alfabeto según iban descubriendo nuevos números. 

Teoría de Conjuntos

CONJUNTO UNIVERSAL:

En toda aplicación de la teoría de conjuntos todos los conjuntos que se consideran serán muy probablemente subconjuntos de un mismo conjunto dado. Este conjunto se llamará conjunto universal o universo del discurso y se denotará por U.

Ejemplo:

En geometría plana el conjunto universal es el de todos los puntos del plano.

En los estudios sobre población humana el conjunto universal es el de toda la gente del mundo

CONJUNTO VACÍO:

Es un conjunto que carece de elementos. Este conjunto se suele llamar conjunto nulo.

Ejemplo:

Si A es el conjunto de personas vivientes mayores de 200 años, A es vacío según la s estadísticas conocidas.

Sea B = {x/x2 = 4, x es impar}. B es entonces un conjunto vacío.

Conjunto Unitario: 
Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento. 

A = {5} 
B = {números pares entre 6 y 10} = {8} 
C = {la capital del Perú} = {Lima} 
D = {x / 2x = 6} = {3 





Conjunto universal: 
El conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras U o E, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo. 
Anteriormente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado este conjunto no existe. 

Conjunto Finito: 
Un conjunto es finito si consta de un cierto número de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito. 

M = {x / x es un río de la tierra} Conjunto finito 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...} Conjunto infinito 
P = {x / x es un país de la tierra} Conjunto finito 
V = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,...} Conjunto infinito 
Conjunto infinito: 
En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es cualquier conjunto que no pueda ponerse en biyección con ningún número natural.

Mínimo Común Múltiplo